Kako obračunati zakonske zatezne kamate?

Prilikom izrade kalkulatora za obračun zateznih kamata u eOdvjetniku odlučili smo napisati jedan iscrpan post u kojemu na primjerima pokazujemo kako ručno izračunati zatezne kamate.

Ako ste zainteresirani za eOdvjetnik ili kamatni kalkulator, kontaktirajte nas!

Zakoni i zatezne kamate

 

Visine zateznih kamata

  • Za razdoblja do 31.12.2007. godine definirane su uredbama o visini stope zatezne kamate.
  • Za razdoblja od 1.1.2008. godine visine kamatnih stopa od 1.1.2008. godine definirane su zakonom o obveznim odnosima kojim je propisano da se visina zateznih kamata utvrđuje za svako polugodište tako da se eskontna stopa HNB-a, koja je vrijedila zadnjeg dana polugodišta koje je prethodilo tekućom polugodištu, uveća za 8 postotnih bodova za trgovačke ugovore te ugovore između trgovca i osobe javnog prava. Za sve ostale odnose eskontna stopa HNB-a se povećava za 5 postotnih poena.
    • Specijalno za razdoblja od 30.6.2013. godine, kamatna stopa jednaka je referentnoj stopi uvećanoj za 8 postotnih poena. Referentna stopa je ona kamatna stopa za kašnjenje s plaćanjem, a jednaka je prosječnoj kamatnoj stopi na stanja kredita odobrenih na razdoblje dulje od godine dana nefinancijskim trgovačkim društvima koja je izračunata za referentno razdoblje koje prethodi tekućem polugodištu umanjenoj za 1 postotni poen.

 

Načini obračuna zateznih kamata

  • Konformni obračun – za razdoblja do 19.7.2004. godine ako je kraće od godinu dana, a ako je dulje od godine dana tada se računa proporcionalnim obračunom.
  • Proporcionalni obračun – za razdoblja od 20.7.2004. godine sav obračun je proporcionalan

 

Matematičke formule za obračun

Konformni obračun:

Pri obračunu zatezne kamate primjenjuje se ovaj matematički izraz:

K=C\times{}({r^{'}}^n-1)

Gdje vrijedi:

\hspace{15pt}  r^{'}=\sqrt[m]{r}, \hspace{15pt}r=1+\frac{p}{100}

Gdje oznake imaju sljedeće značenje:

K = zatezna kamata
C = glavnica (osnovica)
p = stopa zatezne kamate
n = vrijeme ukamaćivanja
m = broj razdoblja ukamaćivanja
r = dekurzivni kamatni faktor
r' = konformni dekurzivni kamatni faktor

 

Proporcionalni obračun:

Pri obračunu zatezne kamate primjenjuje se ovaj matematički izraz:

K=\ \frac{C\times{}p\times{}n}{100}

gdje oznake imaju sljedeće značenje:

K = zatezna kamata
C = glavnica
p = stopa zatezne kamate
n = broj godina

 

Pri obračunu zatezne kamate za obračunsko razdoblje kraće od jedne godine primjenjuje se kalendarski broj dana za tu godinu i koristi se ovaj matematički izraz:

K=\ \frac{C\times{}p\times{}d}{36500}

odnosno za prijestupnu godinu:

K=\ \frac{C\times{}p\times{}d}{36600}

gdje oznake imaju sljedeće značenje:

K = zatezna kamata
C = glavnica
p = stopa zatezne kamate
d = broj dana

 

Primjer 1.

Obračun zateznih kamata za fizičku osobu

Dug: 150,00 kn

Dospijeće plaćanja: 1.5.2002. godine

Obračun s datumom: 5.4.2014. godine

 

U ovom primjeru možemo odmah primjetiti da će u obračunu biti zahvaćena dva zakona:

  1. Zakon o kamatama jer je dospijeće plaćanje prije 31.12.2007. godine
  2. Zakon o obveznim odnosima jer je obračun s datumom nakon 1.1.2008. godine

 

Isto tako ćemo koristiti oba načina izračuna:

  1. Konformni obračun za razdoblja do 19.7.2004. godine
  2. Proporcionalni obračun za razdoblja od 20.7.2004. godine

 

Sada ćemo u nekoliko koraka napraviti obračun zateznih kamata za Primjer 1.:

Korak 1. Za razdoblje od 1.5.2002 do 30.6.2002 vrijedi Uredba o visini stope zatezne kamate (NN 076/1996) , koja definira stopu od 18,00 %, za ovo razdoblje se primjenjuje konformni obračun stoga izračun je sljedeći prema gore navedenim matematičkim formulama:

 \vspace{15pt} r=1+\frac{18}{100}=1,18

\vspace{15pt} r^{'}=\sqrt[365]{1,18}=1,000453567, m = 365 zato što ovo razdoblje ne pripada prijestupnoj godini

K=150,00\times{}(1,000453567^{61}-1)=4,207\approx 4,21kn, n = 61 jer je broj dana unutar promatranog razdoblja 61

Dakle, za razdoblje od 1.5.2002 do 1.7.2002 zatezna kamata iznosi 4,21 kn

Korak 2. Za razdoblje od 1.7.2002 do 31.12.2002 vrijedi Uredba o visini stope zatezne kamate (NN 072/2002), koja definira stopu od 15,00 %, dok se za ovo razdoblje primjenjuje konformni obračun stoga izračun je sljedeći prema gore navedenim matematičkim formulama:

\vspace{15pt} r=1+\frac{15}{100}=1,15

\vspace{15pt} r^{'}=\sqrt[365]{1,15}=1,000382983

K=154,21\times{}(1,000382983^{184}-1)=11,256\approx 11,26 kn

Dakle, za razdoblje od 1.7.2002 do 31.12.2002 zatezna kamata iznosi 11,26 kn, ovdje je bitno primjetiti da smo kamatu od prethodnog razdoblja pridodali glavnici (osnovici za sljedeće razdoblje) ovog razdoblja jer je to praktički jedno razdoblje unutar godine koje ima različite stope.

Korak 3. Za razdoblje od 1.1.2003 do 31.12.2003 vrijede ista pravila kao i u prethodno 2. koraku

\vspace{15pt} r=1+\frac{15}{100}=1,15

\vspace{15pt} r^{'}=\sqrt[365]{1,15}=1,000382983

K=150,00\times{}(1,000382983^{365}-1)=22,50 kn

Korak 4. Za razdoblje od 1.1.2004 do 19.7.2004 vrijedi ista uredba kao u koraku 3; ali primjetimo da datum kraja razdoblja nije kraj godine nego je datum 19.7.2004 do kojeg se primjenjuje konformni obračun, a nakon toga datuma vrijedi proporcionalni obračun

\vspace{15pt} r=1+\frac{15}{100}=1,15

\vspace{15pt} r^{'}=\sqrt[366]{1,15}=1,000381936,  m = 366 zato što ovo razdoblje pripada prijestupnoj godini

K=150,00\times{}(1,000381936^{201}-1)=11,996\approx 11,97kn

Za sva sljedeća razdoblja obračun je proporcionalni

Korak 5. Za razdoblje od 20.7.2004 do 31.12.2004 vrijedi ista uredba kao u koraku 3, ali vrijedi proporcionalni obračun

\vspace{15pt} K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}165}{36600}=10,143 \approx 10,14 kn, n = 36600 jer se radi o prijestupnoj godini

Korak 6. Za sljedeća tri razdoblja vrijedi ista uredba kao u koraku 5. stoga će za sva tri razdoblja kamata biti ista:

  • od 1.1.2005 do 31.12.2005

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}365}{36500}=22,50 kn

  • od 1.1.2006 do 31.12.2006

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}365}{36500}=22,50 kn

  • od 1.1.2007 do 31.12.2007

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}365}{36500}=22,50 kn

Korak 7. Za sljedeća obračunska razdoblja više se neće primjenjivati Zakon o kamatama i uredbe koje definiraju visinu stope zatezne kamate.

Od sada pa nadalje za fizičke osobe vrijedi Zakon o obveznim odnosima. Zakon o obveznim odnosima kojim je propisano da se visina zateznih kamata utvrđuje za svako polugodište tako da se eskontna stopa HNB-a, koja je vrijedila zadnjeg dana polugodišta koje je prethodilo tekućom polugodištu, uveća za 8 postotnih bodova za trgovačke ugovore i ugovore između trgovca i osobe javnog prava. Za sve ostale odnose eskontna stopa HNB-a se povećava za 5 postotnih poena.

Stoga u našem slučaju kako se radi o fizičkoj osobi eskontnu stopu HNB-a povećavamo za 5 postotnih poena. Eskontnu stopu definira HNB .

Eskontna stopa HNB-a od 1.1.2008. godine pa sve do 30.6.2011 je iznosila 9 postotnih poena, a od 1.7.2011 pa sve do danas iznosi 7 postotnih poena.

Slijedi izračun za razdoblja gdje je kamatna stopa iznosi 7 + 7 = 14 postotnih poena:

  • od 1.1.2008 do 31.12.2008

K=\ \frac{150,00\times{}14,00\times{}366}{36600}=21,00 kn

  • od 1.1.2009 do 31.12.2009

K=\ \frac{150,00\times{}14,00\times{}365}{36500}=21,00 kn

  • od 1.1.2010 do 31.12.2010

K=\ \frac{150,00\times{}14,00\times{}365}{36500}=21,00 kn

Korak 8. Sredinom 2011. godine HNB definira novu eskontnu stopu koja sada iznosi 7 postotnih poena. Za drugu polovicu 2011. godine i sva sljedeća razdoblja i daljni obračun kamatna kamatna stopa iznosi 5 + 7 = 12 postotnih poena.

Stoga slijedi izračun za prvu polovicu 2011. godine po stopio od 14%, te za drugu polovicu po stopi od 12%:

a) od 1.1.2011 do 30.6.2011

K=\ \frac{150,00\times{}14,00\times{}181}{36500}=10,413 \approx 10,41 kn

b) od 1.7.2011 do 21.12.2011

\vspace{15pt} K=\ \frac{150,00\times{}12,00\times{}184}{36500}=9,073 \approx 9,07 kn

Korak 9. Za razdoblja od 1.1.2012 godine pa sve do danas vrijedi obračun kao u koraku 8 pod b).

Dakle vrijedi za sljedeća razdoblja:

  • od 1.1.2012 do 31.12.2012

\vspace{15pt} K=\ \frac{150,00\times{}12,00\times{}366}{36600}=18,00 kn

  • od 1.1.2013 do 31.12.2013

\vspace{15pt} K=\ \frac{150,00\times{}12,00\times{}365}{36500}=18,00 kn

  • od 1.1.2014 do 5.4.2014

\vspace{15pt} K=\ \frac{150,00\times{}12,00\times{}95}{36500}=4,684 \approx 4,68 kn

Korak 10. Kako smo s devetim korakom napravili cijeli obračun predstoji nam još zbrojiti kamate iz svih razdoblja:

  • 4,21 + 11,26 + 22,50 + 11,97 + 10,14 + 22,50 + 22,50 + 22,50 + 21,00  + 21,00  + 21,00  + 10,41 + 9,07 + 18,00 + 18,00 + 4,68 = 250,75 kn – što znači da nam je dužnik u ovom trenutku dužan 150,00 kn + 250,75 kn = 400,75 kn

 

Primjer 2.

Obračun zateznih kamata za pravnu osobu

Dug: 150,00 kn

Dospijeće plaćanja: 1.5.2002. godine

Obračun s datumom: 5.4.2014. godine

Primjer 2. je vrlo sličan primjeru 1. pa je tako obračun do 31.12.2007. godine potpuno jednak obračunu u primjeru 1; a od 1.1.2008. godine pa sve do danas izračun se razlikuje samo u tome što se eskontna stopa HNB-a ne uvečava za 5 postotnih poena već za 8 postotnih poena.

Dakle u primjeru 2. krećemo od koraka 7. iz Primjera 1.

Korak 7. Sada se radi o pravnoj osobi, eskontnu stopu HNB-a uvećavamo za 8 postotnih poena.

Eskontnu stopu definira HNB.
Eskontna stopa HNB-a od 1.1.2008. godine pa sve do 30.6.2011 je iznosila 9 postotnih poena, a od 1.7.2011 pa sve do danas iznosi 7 postotnih poena.

Slijedi izračun za razdoblja gdje je kamatna stopa iznosi 8 + 9 = 17 postotnih poena:

  • od 1.1.2008 do 31.12.2008

K=\ \frac{150,00\times{}17,00\times{}366}{36600}=25,50 kn

  • od 1.1.2009 do 31.12.2009

K=\ \frac{150,00\times{}17,00\times{}365}{36500}=25,50 kn

  • od 1.1.2010 do 31.12.2010

K=\ \frac{150,00\times{}17,00\times{}365}{36500}=25,50 kn

Korak 8. Sredinom 2011. godine HNB definira novu eskontnu stopu koja sada iznosi 7 postotnih poena. Za drugu polovicu 2011. godine i sva sljedeća razdoblja i daljni obračun kamatna kamatna stopa iznosi 8 + 7 = 15 postotnih poena.

Stoga slijedi izračun za prvu polovicu 2011. godine po stopio od 17%, te za drugu polovicu po stopi od 15%:

a) od 1.1.2011 do 30.6.2011

K=\ \frac{150,00\times{}17,00\times{}181}{36500}=12,645 \approx 12,65 kn

b) od 1.7.2011 do 31.12.2011

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}184}{36500}=11,342 \approx 11,34 kn

Korak 9. Za razdoblja od 1.1.2012 godine pa sve do danas vrijedi obračun kao u koraku 8 pod b).

Dakle vrijedi za sljedeća razdoblja:

  • od 1.1.2012 do 31.12.2012

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}366}{36600}=22,50 kn

  • od 1.1.2013 do 31.12.2013

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}365}{36500}=22,50 kn

  • od 1.1.2014 do 5.4.2014

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}95}{36500}=5,856 \approx 5,86 kn

Korak 10. Kako smo s devetim korakom napravili cijeli obračun predstoji nam još zbrojiti kamate iz svih razdoblja:

4,21 + 11,26 + 22,50 + 11,97 + 10,14 + 22,50 + 22,50 + 22,50 + 25,50  + 25,50  + 25,50  + 12,65 + 11,34 + 22,50 + 22,50 + 5,86 = 278,92 kn – što znači da nam je dužnik u ovom trenutku dužan 150,00 kn + 250,75 kn = 428,92 kn

 

Primjer 3.

Obračun zateznih kamata za pravnu osobu prema Zakonu o financijskom poslovanju i predstečajnoj nagdobi

Dug: 150,00 kn

Dospijeće plaćanja: 1.5.2002. godine

Obračun s datumom: 5.4.2014. godine

Primjer 3. je vrlo sličan primjeru 2. pa je tako obračun do 29.6.2012. godine potpuno jednak obračunu u primjeru 2; a od 30.6.2013. godine pa sve do danas izračun se razlikuje samo u tome što se se kamatna stopa drugačije definira, odnosno vrijedi Zakon o financijskom poslovanju i predstečajnoj nagodbi, po kojem je kamatna stopa jednaka referentnoj stopi uvećanoj za 8 postotnih poena. Referentna stopa je ona kamatna stopa za kašnjenje s plaćanjem, a jednaka je prosječnoj kamatnoj stopi na stanja kredita odobrenih na razdoblje dulje od godine dana nefinancijskim trgovačkim društvima koja je izračunata za referentno razdoblje koje prethodi tekućem polugodištu umanjenoj za 1 postotni poen.

Dakle u primjeru 3. krećemo od koraka 9. iz Primjera 2.

Korak 9. Za razdoblja od 1.1.2012 godine pa sve do danas vrijedi obračun kao u koraku 9 primjera 2.

  • od 1.1.2012 do 31.12.2012

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}366}{36600}=22,50 kn

  • od 1.1.2013 do 29.6.2013

K=\ \frac{150,00\times{}15,00\times{}180}{36500}=11,0958 \approx 11,10 kn

  • od 30.06.2013 do 31.12.2013

K=\ \frac{150,00\times{}12,40\times{}185}{36500}=9,427 \approx 9,43 kn

ovdje možemo primjetiti da je kamatna stopa 12,40 %. Tu kamatnu stopu definira ZFPPN, a jednaka prosječnoj kamatnoj stopi na stanja kredita odobrenih na razdoblje dulje od godine dana nefinancijskim trgovačkim društvima. Za ovo razdoblje ona iznosi 5,40%, pa je ona umanjena za 1 jednaka 4,40% i uvećana za 8 jednaka 12,40%.

Od 1.1.2014 do danas kamatna stopa je jednaka prosječnoj kamatnoj stopi na stanja kredita odobrenih na razdoblje dulje od godine dana nefinancijskim trgovačkim društvima.

  • Za ovo razdoblje ona iznosi 5,35% , pa je ona umanjena za 1 jednaka 4,35% i uvećana za 8 jednaka 12,35%. Pa vrijedi:

K=\ \frac{150,00\times{}12,35\times{}95}{36500}=4,821 \approx 4,82 kn

 Korak 10. Kako smo s desetim korakom napravili cijeli obračun predstoji nam još zbrojiti kamate iz svih razdoblja:

4,21 + 11,26 + 22,50 + 11,97 + 10,14 + 22,50 + 22,50 + 22,50 + 25,50  + 25,50  + 25,50  + 12,65 + 11,34 + 22,50 + 11,10 + 9,43 + 4,82 = 275,91 kn – što znači da nam je dužnik u ovom trenutku dužan 150,00 kn + 250,75 kn = 425,91 kn